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看过袁岚峰先生关于量子信息的系列科普博文《你完全可以理解量子信息（之一）》之后，感到有必要普及 “ 信息 ” 的概念：1948 年，数学家香农在题为 “ 通讯的数学理论 ” 的论文中为 “ 信息 ” 所下的定义：“ 信息是用来消除随机不定性的东西 ” 。
一个 “ 经典比特 ” ，对应一位二进制数，信息容量空间为 1 比特（只能容纳两个可能的情况中的一个，因为，log2² = 1 ，谓之 1 比特）。只有当这 1 比特信息容量空间，被 0（或者 1 ）填充、有确定值时，两个可能的情况中的一个情况被排除（不确定性得以消减），才意味着 “ 信息 ” 被写入了 1 比特信息容量空间；读取这 1 比特信息容量空间所写入的内容，就获得了 1 比特信息量。
两个 “ 经典比特 ” ，对应两位二进制数，信息容量空间为 2 比特（只能容纳四个可能的情况中的一个，因为，log2⁴ = 2 ，谓之 2 比特）。只有当这 2 比特信息容量空间，被 0（或者 1 、2 、3 之一）填充、有确定值时，四个可能的情况中的三个情况被排除（不确定性得以消减），才意味着 “ 信息 ” 被写入了 2 比特信息容量空间；读取这 2 比特信息容量空间所写入的内容，就获得了 2 比特信息量（更多 “ 经典比特 ” 的情况，照此类推）。
在袁先生博文中，对一个 “ 经典比特 ” 和一个 “ 量子比特 ” ，做了一个形象的比喻：
我们还可以做一个比喻：经典比特是 “ 开关 ” ，只有开和关两个状态（ 0 和 1 ），而量子比特是 “ 旋钮 ” ，就像收音机上调频的旋钮那样，有无穷多个状态（所有的 a|0> + b|1> ）。显然，旋钮的信息量比开关大得多。
在袁先生的这个比喻里，实际上犯了将 “ 信息容量 ” 混为 “ 信息量 ” 的错误。在袁先生的比喻中，一个 “ 量子比特 ” 具有无限大的信息容量，但只有令旋钮指定一个特定位置时，才算在这个无限大信息容量空间里，写入了确定的信息，才具有在无限多种可能情况中确定一种情况，排除其它无限多种情况的巨大信息量。如果不能在一个 “ 量子比特 ” 空间里确定地写入特定信息，无法保真读取所写入的特定信息，那么一个 “ 量子比特 ” 能够提供的信息量为零！
转自：
- http://blog.sciencenet.cn/blog-1352526-1095110.html
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